ANALISIS REGRESI

·         Analisis regresi berganda adalah studi mengenai ketergantungan variabel dependen (terikat) dengan dengan satu atau lebih variabel independen (bebas) dengan tujuan untuk mengestimasi dan atau memprediksi rata – rata populasi atau nilai rata –rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen yang diketahui.

·         Variabel dependen yang selanjutnya dinotasikan Y dikenal sebagai variabel tak bebas, tergantung, respon, atau outcome, sedangkan variabel independen yang dinotasikan sebagai X dikenal sebagai variabel bebas, tak tergantung atau predictor.

·         Banyaknya variabel dependen harus sama dengan 1 untuk analisis regresi, sebab dalam analisis ini kita akan mencari hanya satu nilai variabel berdasarkan nilai – nilai variabel independen yang jumlahnya bisa lebih dari 1.

·         Analisis regresi dapat kita terapkan dalam mencari pengaruh variabel X terhadap variabel Y tergantung kepada tipe variabel Y atau variabel dependen yang nilainya akan kita cari berdasarkan variabel independen, setidaknya 2 jenis, yaitu :

1.      Jika variabel dependen merupakan data kontinu maka kita dapat menggunakan regresi linier, maupun non-linier, sedangkan

2.      Jika variabel dependen merupakan data kategorikal maka kita dapat menggunakan analisis regresi logistic.

·         Teknik estimasi variabel dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Square diperkenalkan oleh Carl Fredrich Gauss. Metode ini mengestimasi suatu garis regresi dengan jalan meminimalkan jumlah dari kuadrat kesalahan setiap observasi terhadap garis regresi tersebut.

·         Asumsi Ordinary Least Squares : asumsi klasik,

a.      Model regresi linier, artinya linier dalam parameter.

b.      X diasumsikan nonstokastik artinya nilai X dianggap tetap dalam sampel yang berulang.

c.       Nilai rata –rata kesalahan ialah nol.

d.      Homoskedastistisitas, artinya variansi kesalahn sama untuk setiap periode.

e.      Tidak ada autokorelasi antara kesalahan.

f.        Antara u dan X saling bebas.

g.      Tidak ada multikolinieritas.

h.      Jumlah observasi harus lebih besar dari jumlah parameter.

i.        Adanya variabilitas, artinya nilai X harus berbeda (tidak boleh sama semua)

j.        Model regresi telah dispesifikasikan dengan benar.

·         Menilai Goodness of Fit suatu Model, ketepatan fungsi regresi sampel dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari Goodness of fitnya. Secara statistic, setidaknya ini dapat diukur dari nilai koefisien determinasi, nilai statn statistic F dan nilai statistic t. perhitungan statistik disebut signifikan secara statistik apabila nilai statistiknya berada dalam daerah kritis. Sebaliknya disebut tidak signifikan bila nilai statistiknya berada dalam daerah dimana H₀ diterima.

·         Koefisien determinasi (R²) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinasi adalah antara nol dan satu. Nilai R² yang kecil berarti kemampuan variabel – variabel independen dalam menjelaskna variasi variabel dependen amat terbatas. Nilai mendekati satu berarti variabel – variabel independen memberikan hampir semua informasi yang dibutuhkan untuk memprediksikan variasi variabel dependen.

·         Uji signifikan simultan (uji statistik F), pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel bebas yan dimasukkan dalam model mempunyai pengaruh secara bersama – sama terhadap variabel dependen. Hipotesis nol yang hendak diuji ialah apakah semua parameter dalam model sama dengan nol, artinya apakah semua variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen.

·         Uji signifikan parameter individu (uji statistik t), menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Hipotesis nol yang hendak diuji ialah apakah suatu parameter sama dengan nol. Artinya, apakah suatu variabel independen bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen hipotesis alternatifnya (H₁) parameter suatu variabel tidak sama dengan nol. Artinya, semua variabel independen secara simultan merupakan penjelasan yang signifikan terhadap variabel dependen.

H0 : Bi = 0, parameter bi sama dengan nol

H1:bi =/ 0

Langkah – langkah :

1.      Buka file,

2.      Menu utama SPSS, pilih menu Analyze, kemudian submenu Regression, lalu pilih Linier.

3.      Pada kotak Dependent, isikan satu variabel INCOME

4.      Pada kotak Independent, isikan beberapa variabel SIZE, EARNS, WEALTH, SAVING.

5.      Pada kotak method, pilih Enter.

6.      Abaikan yang lain dan tekan OK.

·         Standardized beta coefficients, apabila masing – masing koefisien variabel independen kita standardisasi lebih dahulu, maka kita akan mempunyai koefisien yang berbeda karena garis regresi melewati origin sehingga tidak ada konstantanya.

·         Keuntungan dengan menggunakan standardized beta ialah mampu mengeliminasi perbedaan unit ukuran pada variabel independen. Jika ukuran variabel independen tidak sama,  maka sebaiknya interpretasi persamaan regresi menggunakan  standardized beta.

·         Ada dua hal yang perlu diperhatikan, jika melihat pentingnya jika menggunakan standardized beta:

1.      Koefisien beta digunakan untuk melihat pentingnya masing – masing variabel independen secara relative dan tidak ada multikolinieritas antar variabel independen.

2.      Nilai koefisien beta hanya dapat diinterpretasikan dalam kontek variabel lain dalam persamaan regresi.

·         Analisis regresi dengan variabel Dummy(nominal, tdk ada tingkatan). Jika variabel independen berukuran kategori atau dikotomi, maka dalam model regresi variabel tersebut harus dinyatakan sebagai variabel dummy dengan memberikan kode 0 (nol) atau 1 (satu). Setiap variabel dummy menyatakan satu kategori variabel independen nonmetric, dan setiap variabel non metric dengan k kategori dapat dinyatakan dalam k-1 variabel dummy. Jika jenisnya 4 maka hanya dibuat 3 dummy

·         Cara pemberian kode dummy umumnya menggunakan kategori yang dinyatakan dengan angka 1 atau 0. Kelompok yang diberi nilai dummy 0 disebut excluded group, sedangkan kelompok yang diberi nilai dummy 1 disebut included group.

- Kasus seperti tadi, variabel independen di tambah variabel region (race dan region merupakan kategori) berpengaruh terhdap variabel dependen income, baik secara individual maupun secara serentak.

Langkah – langkah :

1.      Buka file,

2.      Menu utama, pilih menu Analyze, kemudian submenu Regression, lalu pilih Linier

3.      Pada kotak Dependen, isikan variabel, income

4.      Pada kotak Independen, isikan variabel lainnya dan dummynya

5.      Pada kotak method, pilih Enter

6.      Tekan continu, lalu pilih OK.

Bila semuanya sig.

Income = sigma B

Yg tidAk sig. membuang satu satu dimulai dari bawah dan di uji. Hipotesis dibuat dua kali, interpretasi, dan dibuat modelnya.

·         Analisis regresi dengan chow test. Chow test adalah alat ukur untuk menguji tes for coefficients atau uji kesamaan koefisien. Jika hasil observasi yang sedang diteliti dapat dikelompokkan menjadi dua atau lebih kelompok yang merupakan subjek yang sama/berbeda.

Langkah – langkah :

1.      Langkah regresi dengan observasi total dan dapatkan nilai Restricted residual sum of squares atau RSSr dengan df = (n1 + n2 – k) dimana k ialah jumlah parameter yang diestimasi .

2.      Lakukan regresi dengan observasi periode sebelum resesi dan dapatkan nilai Restricted residual sum of squares atau RSS1 dengan df= (n1 – k)

3.      Lakukan regresi dengan observasi periode setelah resesi dan dapatkan nilai restricted residual sum of squares atau RSS2 dengan df = (n2 – k)

4.      Jumlahkan nilai RSS1 dan RSS2 untuk mendapatkan apa yang disebut unrestricted residual sum of squares (RSSur).

RRSur = RSS1 + RSS2, dengan df = (n1 + n2 – 2k)

5.      Hitung nilai F test dengan rumus.

F =

6.      Nilai rasio F mengikuti distribusi F dengan k dan (n1 + n2 – 2k) sebagai df untuk penyebut maupun pembilang.

7.      Jika nilai F hitung > F tabel, maka kita menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa model regresi sebelum resesi dan model regresi sesudah resesi memang berbeda.

·         Model regresi dengan bentuk fungsional. Apabila hubungan variabel terikat dengan variabel – variabel bebasnya tidak menunjukkan hubungan yang tidak linier, maka salah satu cara yang dilakukan yaitu dengan mentransformasi variabel bebasnya ke dalam bentuk lain yang lebih sesuai. Model regresi itu antara lain the log linier models, Semi Log models, Reciprocal models, dan the Logaritmic reciprocal model. Ada 4 metode transformasi variabel, yaitu logaritma, akar kuadrat, kuadrat, dan resiprokal.

·         Model regresi exponensial,

                 Y_i = e^ui  

persamaan ini dapat ditulis dalam bentuk logaritma natural menjadi

                 Ln Y_i = Ln  + Ln X_i + u_i

Dimana Ln = logaritma natural (log berbasis e, dimana e = 2.718, jika Ln  = , maka persamaan diatas dapat ditulis menjadi                              

                 Ln Y_i = Ln  + Ln X_i + u_i

Model regresi ini memiliki linier parameter  dan  dan linier variabel logaritma Y dan X sehingga dapat diestimasi dengan Ordinary Least Squares. Oleh karena linieritas maka model regresi ini sering disebut dengan log – log, double log atau log linier model.

Jika asumsi klasik model regresi linier dipenuhi, maka parameter persamaan dapat diestimasi dengan OLS dengan cara

                  = Ln  +  + u_i

dimana

                   = Ln Y_i dan  = Ln X_i

·     Slop koefisien  mengukur elastisitas Y terhadap X, yaitu prosentase perubahan dalam Y yang disebabkan oleh perubahan prosentasi X. Model ini mengasumsikan bahwa koefisien elastisitas antara Y dan X tetap konstan atau constant elasticity model.

Langkah – langkah :

1.      Buka file

2.      Dari menu utama SPSS, pilih Transform dan Compute

3.      Transformasikan variabel ke dalam bentuk logaritma natural

4.      Dari menu utama SPSS, pilih regresi, lalu pilih submenu linier

5.      Isikan kotak dependen dengan variabel

6.      Isikan kotak independen dengan variabel

7.      Abaikan yang lain dan tekan OK